Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{1}{2}, \frac{1}{6}

x=\frac{1}{2} , \frac{1}{6}

Bentuk desimal:

x = 0, 5, 0, 167

x=0,5 , 0,167

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x - 1 | = | 2 x |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = \| 2 x \|$
$x = + y$	$(4 x - 1) = (2 x)$
$x = - y$	$(4 x - 1) = - (2 x)$
$+ x = y$	$(4 x - 1) = (2 x)$
$- x = y$	$- (4 x - 1) = (2 x)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 1) = (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 1) = - (2 x)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

8 tambahan langkah

$(4 x - 1) = 2 x$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 1) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 2 x) - 1 = (2 x) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 1 = (2 x) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 1 = 0$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 1) + 1 = 0 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 0 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{1}{2}$

7 tambahan langkah

$(4 x - 1) = - 2 x$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 1) + 1 = (- 2 x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = (- 2 x) + 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x) + 2 x = ((- 2 x) + 1) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = ((- 2 x) + 1) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x = (- 2 x + 2 x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{1}{6}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - 1 |$
$y = | 2 x |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan