Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{5}{6}, - \frac{3}{14}

x=-\frac{5}{6} , -\frac{3}{14}

Bentuk desimal:

x = - 0, 833, - 0, 214

x=-0,833 , -0,214

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x - 1 | = | 10 x + 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$	$(4 x - 1) = (10 x + 4)$
$x = - y$	$(4 x - 1) = - (10 x + 4)$
$+ x = y$	$(4 x - 1) = (10 x + 4)$
$- x = y$	$- (4 x - 1) = (10 x + 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 1) = (10 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 1) = - (10 x + 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(4 x - 1) = (10 x + 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 1) - 10 x = (10 x + 4) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 10 x) - 1 = (10 x + 4) - 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x - 1 = (10 x + 4) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 6 x - 1 = (10 x - 10 x) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x - 1 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 6 x - 1) + 1 = 4 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x = 4 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{- 6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{- 6}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 5}{6}$

10 tambahan langkah

$(4 x - 1) = - (10 x + 4)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x - 1) = - 10 x - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 1) + 10 x = (- 10 x - 4) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 10 x) - 1 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 1 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 x - 1 = (- 10 x + 10 x) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 1 = - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(14 x - 1) + 1 = - 4 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = - 4 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = - 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 3}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 3}{14}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{5}{6}, - \frac{3}{14}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - 1 |$
$y = | 10 x + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan