Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{2}{3}, - \frac{4}{17}

x=\frac{2}{3} , -\frac{4}{17}

Bentuk desimal:

x = 0, 667, - 0, 235

x=0,667 , -0,235

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x + 5 | = | 13 x - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| 13 x - 1 \|$
$x = + y$	$(4 x + 5) = (13 x - 1)$
$x = - y$	$(4 x + 5) = - (13 x - 1)$
$+ x = y$	$(4 x + 5) = (13 x - 1)$
$- x = y$	$- (4 x + 5) = (13 x - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| 13 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 5) = (13 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 5) = - (13 x - 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(4 x + 5) = (13 x - 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x + 5) - 13 x = (13 x - 1) - 13 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 13 x) + 5 = (13 x - 1) - 13 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x + 5 = (13 x - 1) - 13 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 9 x + 5 = (13 x - 13 x) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x + 5 = - 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 9 x + 5) - 5 = - 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x = - 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x = - 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 6}{- 9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 6}{- 9}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{6}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{2}{3}$

10 tambahan langkah

$(4 x + 5) = - (13 x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x + 5) = - 13 x + 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x + 5) + 13 x = (- 13 x + 1) + 13 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 13 x) + 5 = (- 13 x + 1) + 13 x$

Sederhanakan hitungan:

$17 x + 5 = (- 13 x + 1) + 13 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$17 x + 5 = (- 13 x + 13 x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$17 x + 5 = 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(17 x + 5) - 5 = 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$17 x = 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$17 x = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 4}{17}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 4}{17}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{2}{3}, - \frac{4}{17}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x + 5 |$
$y = | 13 x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan