Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 16, - \frac{7}{5}

x=16 , -\frac{7}{5}

Bentuk angka campuran:

x = 16, - 1 \frac{2}{5}

x=16 , -1\frac{2}{5}

Bentuk desimal:

x = 16, - 1, 4

x=16 , -1,4

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x + 23 | = | 6 x - 9 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 23 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$x = - y$	$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$
$+ x = y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$- x = y$	$- (4 x + 23) = (6 x - 9)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 23 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(4 x + 23) = (6 x - 9)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x + 23) - 6 x = (6 x - 9) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 6 x) + 23 = (6 x - 9) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 23 = (6 x - 9) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x + 23 = (6 x - 6 x) - 9$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 23 = - 9$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 x + 23) - 23 = - 9 - 23$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 9 - 23$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 32$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 32}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 32}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 32}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{32}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(16 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 16$

12 tambahan langkah

$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x + 23) = - 6 x + 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x + 23) + 6 x = (- 6 x + 9) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 6 x) + 23 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$10 x + 23 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$10 x + 23 = (- 6 x + 6 x) + 9$

Sederhanakan hitungan:

$10 x + 23 = 9$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x + 23) - 23 = 9 - 23$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = 9 - 23$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = - 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 14}{10}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 14}{10}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = 16, - \frac{7}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x + 23 |$
$y = | 6 x - 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan