Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{5}{4}, \frac{1}{4}

x=\frac{5}{4} , \frac{1}{4}

Bentuk angka campuran:

x = 1 \frac{1}{4}, \frac{1}{4}

x=1\frac{1}{4} , \frac{1}{4}

Bentuk desimal:

x = 1, 25, 0, 25

x=1,25 , 0,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x + 1 | = | 8 x - 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$	$(4 x + 1) = (8 x - 4)$
$x = - y$	$(4 x + 1) = - (8 x - 4)$
$+ x = y$	$(4 x + 1) = (8 x - 4)$
$- x = y$	$- (4 x + 1) = (8 x - 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 1) = (8 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 1) = - (8 x - 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(4 x + 1) = (8 x - 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x + 1) - 8 x = (8 x - 4) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 8 x) + 1 = (8 x - 4) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 1 = (8 x - 4) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x + 1 = (8 x - 8 x) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 1 = - 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 4 x + 1) - 1 = - 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 5}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{5}{4}$

12 tambahan langkah

$(4 x + 1) = - (8 x - 4)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x + 1) = - 8 x + 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x + 1) + 8 x = (- 8 x + 4) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 8 x) + 1 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$12 x + 1 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$12 x + 1 = (- 8 x + 8 x) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$12 x + 1 = 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(12 x + 1) - 1 = 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{3}{12}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{3}{12}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{1}{4}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{5}{4}, \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x + 1 |$
$y = | 8 x - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan