Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

w = - 8, \frac{2}{3}

w=-8 , \frac{2}{3}

Bentuk desimal:

w = - 8, 0, 667

w=-8 , 0,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 w - 7 | = | 5 w + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w - 7 \| = \| 5 w + 1 \|$
$x = + y$	$(4 w - 7) = (5 w + 1)$
$x = - y$	$(4 w - 7) = - (5 w + 1)$
$+ x = y$	$(4 w - 7) = (5 w + 1)$
$- x = y$	$- (4 w - 7) = (5 w + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w - 7 \| = \| 5 w + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w - 7) = (5 w + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w - 7) = - (5 w + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

10 tambahan langkah

$(4 w - 7) = (5 w + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 w - 7) - 5 w = (5 w + 1) - 5 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 w - 5 w) - 7 = (5 w + 1) - 5 w$

Sederhanakan hitungan:

$- w - 7 = (5 w + 1) - 5 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$- w - 7 = (5 w - 5 w) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- w - 7 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- w - 7) + 7 = 1 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- w = 1 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- w = 8$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- w \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$w = 8 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$w = - 8$

12 tambahan langkah

$(4 w - 7) = - (5 w + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(4 w - 7) = - 5 w - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 w - 7) + 5 w = (- 5 w - 1) + 5 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 w + 5 w) - 7 = (- 5 w - 1) + 5 w$

Sederhanakan hitungan:

$9 w - 7 = (- 5 w - 1) + 5 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 w - 7 = (- 5 w + 5 w) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$9 w - 7 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 w - 7) + 7 = - 1 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$9 w = - 1 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$9 w = 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 w)}{9} = \frac{6}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$w = \frac{6}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$w = \frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$w = \frac{2}{3}$

3. Daftar solusinya

$w = - 8, \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 w - 7 |$
$y = | 5 w + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan