Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

r = \frac{32}{3}, 2

r=\frac{32}{3} , 2

Bentuk angka campuran:

r = 10 \frac{2}{3}, 2

r=10\frac{2}{3} , 2

Bentuk desimal:

r = 10, 667, 2

r=10,667 , 2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 r + 5 | = | 7 r - 27 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 r + 5 \| = \| 7 r - 27 \|$
$x = + y$	$(4 r + 5) = (7 r - 27)$
$x = - y$	$(4 r + 5) = - (7 r - 27)$
$+ x = y$	$(4 r + 5) = (7 r - 27)$
$- x = y$	$- (4 r + 5) = (7 r - 27)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 r + 5 \| = \| 7 r - 27 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 r + 5) = (7 r - 27)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 r + 5) = - (7 r - 27)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

11 tambahan langkah

$(4 r + 5) = (7 r - 27)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 r + 5) - 7 r = (7 r - 27) - 7 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 r - 7 r) + 5 = (7 r - 27) - 7 r$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r + 5 = (7 r - 27) - 7 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 r + 5 = (7 r - 7 r) - 27$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r + 5 = - 27$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 r + 5) - 5 = - 27 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r = - 27 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r = - 32$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 r)}{- 3} = \frac{- 32}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 r}{3} = \frac{- 32}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$r = \frac{- 32}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$r = \frac{32}{3}$

12 tambahan langkah

$(4 r + 5) = - (7 r - 27)$

Perluas tanda kurung:

$(4 r + 5) = - 7 r + 27$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 r + 5) + 7 r = (- 7 r + 27) + 7 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 r + 7 r) + 5 = (- 7 r + 27) + 7 r$

Sederhanakan hitungan:

$11 r + 5 = (- 7 r + 27) + 7 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 r + 5 = (- 7 r + 7 r) + 27$

Sederhanakan hitungan:

$11 r + 5 = 27$

Kurangi dari kedua ruas:

$(11 r + 5) - 5 = 27 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$11 r = 27 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$11 r = 22$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 r)}{11} = \frac{22}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$r = \frac{22}{11}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$r = \frac{(2 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$r = 2$

3. Daftar solusinya

$r = \frac{32}{3}, 2$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 r + 5 |$
$y = | 7 r - 27 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan