Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 3, - \frac{1}{9}

x=3 , -\frac{1}{9}

Bentuk desimal:

x = 3, - 0.111

x=3 , -0.111

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 40 x + 20 | = | 50 x - 10 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 40 x + 20 \| = \| 50 x - 10 \|$
$x = + y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$x = - y$	$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$
$+ x = y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$- x = y$	$- (40 x + 20) = (50 x - 10)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 40 x + 20 \| = \| 50 x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(40 x + 20) = (50 x - 10)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(40 x + 20) - 50 x = (50 x - 10) - 50 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(40 x - 50 x) + 20 = (50 x - 10) - 50 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x + 20 = (50 x - 10) - 50 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 10 x + 20 = (50 x - 50 x) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x + 20 = - 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 10 x + 20) - 20 = - 10 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x = - 10 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 x = - 30$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 30}{- 10}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 30}{- 10}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 30}{- 10}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{30}{10}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(3 \cdot 10)}{(1 \cdot 10)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 3$

12 tambahan langkah

$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$

Perluas tanda kurung:

$(40 x + 20) = - 50 x + 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(40 x + 20) + 50 x = (- 50 x + 10) + 50 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(40 x + 50 x) + 20 = (- 50 x + 10) + 50 x$

Sederhanakan hitungan:

$90 x + 20 = (- 50 x + 10) + 50 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$90 x + 20 = (- 50 x + 50 x) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$90 x + 20 = 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(90 x + 20) - 20 = 10 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$90 x = 10 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$90 x = - 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(90 x)}{90} = \frac{- 10}{90}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 10}{90}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 1 \cdot 10)}{(9 \cdot 10)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 1}{9}$

3. Daftar solusinya

$x = 3, - \frac{1}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 40 x + 20 |$
$y = | 50 x - 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan