Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = 3, \frac{7}{4}

y=3 , \frac{7}{4}

Bentuk angka campuran:

y = 3, 1 \frac{3}{4}

y=3 , 1\frac{3}{4}

Bentuk desimal:

y = 3, 1, 75

y=3 , 1,75

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 3 y + 4 | = | - 5 y + 10 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$
$+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$- x = y$	$- (- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

11 tambahan langkah

$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 y + 4) + 5 y = (- 5 y + 10) + 5 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 3 y + 5 y) + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

Sederhanakan hitungan:

$2 y + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 y + 4 = (- 5 y + 5 y) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$2 y + 4 = 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 y + 4) - 4 = 10 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$2 y = 10 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$2 y = 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{6}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{6}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = 3$

14 tambahan langkah

$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

Perluas tanda kurung:

$(- 3 y + 4) = 5 y - 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 y + 4) - 5 y = (5 y - 10) - 5 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 3 y - 5 y) + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 y + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 8 y + 4 = (5 y - 5 y) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 y + 4 = - 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 8 y + 4) - 4 = - 10 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 y = - 10 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 y = - 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{- 14}{- 8}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 14}{- 8}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 14}{- 8}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$y = \frac{14}{8}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = \frac{7}{4}$

3. Daftar solusinya

$y = 3, \frac{7}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 3 y + 4 |$
$y = | - 5 y + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan