Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 15, - 1

z=15 , -1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 z - 5 | = | 2 z + 10 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 z - 5 \| = \| 2 z + 10 \|$
$x = + y$	$(3 z - 5) = (2 z + 10)$
$x = - y$	$(3 z - 5) = - (2 z + 10)$
$+ x = y$	$(3 z - 5) = (2 z + 10)$
$- x = y$	$- (3 z - 5) = (2 z + 10)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 z - 5 \| = \| 2 z + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 z - 5) = (2 z + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 z - 5) = - (2 z + 10)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

7 tambahan langkah

$(3 z - 5) = (2 z + 10)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 z - 5) - 2 z = (2 z + 10) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 z - 2 z) - 5 = (2 z + 10) - 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$z - 5 = (2 z + 10) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$z - 5 = (2 z - 2 z) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$z - 5 = 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z - 5) + 5 = 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$z = 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$z = 15$

11 tambahan langkah

$(3 z - 5) = - (2 z + 10)$

Perluas tanda kurung:

$(3 z - 5) = - 2 z - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 z - 5) + 2 z = (- 2 z - 10) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 z + 2 z) - 5 = (- 2 z - 10) + 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$5 z - 5 = (- 2 z - 10) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 z - 5 = (- 2 z + 2 z) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$5 z - 5 = - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 z - 5) + 5 = - 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$5 z = - 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$5 z = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 z)}{5} = \frac{- 5}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 5}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$z = - 1$

3. Daftar solusinya

$z = 15, - 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 z - 5 |$
$y = | 2 z + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan