Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = 3, - 1

y=3 , -1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 y - 1 | = | y + 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 1 \| = \| y + 5 \|$
$x = + y$	$(3 y - 1) = (y + 5)$
$x = - y$	$(3 y - 1) = - (y + 5)$
$+ x = y$	$(3 y - 1) = (y + 5)$
$- x = y$	$- (3 y - 1) = (y + 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 1 \| = \| y + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 1) = (y + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 1) = - (y + 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

11 tambahan langkah

$(3 y - 1) = (y + 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 y - 1) - y = (y + 5) - y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 y - y) - 1 = (y + 5) - y$

Sederhanakan hitungan:

$2 y - 1 = (y + 5) - y$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 y - 1 = (y - y) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 y - 1 = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 y - 1) + 1 = 5 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$2 y = 5 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$2 y = 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{6}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{6}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = 3$

11 tambahan langkah

$(3 y - 1) = - (y + 5)$

Perluas tanda kurung:

$(3 y - 1) = - y - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 y - 1) + y = (- y - 5) + y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 y + y) - 1 = (- y - 5) + y$

Sederhanakan hitungan:

$4 y - 1 = (- y - 5) + y$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 y - 1 = (- y + y) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$4 y - 1 = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 y - 1) + 1 = - 5 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$4 y = - 5 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$4 y = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 4}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 4}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$y = - 1$

3. Daftar solusinya

$y = 3, - 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 y - 1 |$
$y = | y + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan