Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = 4, - \frac{6}{7}

y=4 , -\frac{6}{7}

Bentuk desimal:

y = 4, - 0.857

y=4 , -0.857

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 y + 5 | = | 4 y + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 5 \| = \| 4 y + 1 \|$
$x = + y$	$(3 y + 5) = (4 y + 1)$
$x = - y$	$(3 y + 5) = - (4 y + 1)$
$+ x = y$	$(3 y + 5) = (4 y + 1)$
$- x = y$	$- (3 y + 5) = (4 y + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 5 \| = \| 4 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y + 5) = (4 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y + 5) = - (4 y + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

10 tambahan langkah

$(3 y + 5) = (4 y + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 y + 5) - 4 y = (4 y + 1) - 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 y - 4 y) + 5 = (4 y + 1) - 4 y$

Sederhanakan hitungan:

$- y + 5 = (4 y + 1) - 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- y + 5 = (4 y - 4 y) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- y + 5 = 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- y + 5) - 5 = 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- y = 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- y = - 4$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- y \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$y = - 4 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$y = 4$

10 tambahan langkah

$(3 y + 5) = - (4 y + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(3 y + 5) = - 4 y - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 y + 5) + 4 y = (- 4 y - 1) + 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 y + 4 y) + 5 = (- 4 y - 1) + 4 y$

Sederhanakan hitungan:

$7 y + 5 = (- 4 y - 1) + 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$7 y + 5 = (- 4 y + 4 y) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$7 y + 5 = - 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 y + 5) - 5 = - 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$7 y = - 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$7 y = - 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(7 y)}{7} = \frac{- 6}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 6}{7}$

3. Daftar solusinya

$y = 4, - \frac{6}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 y + 5 |$
$y = | 4 y + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan