Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Use the rules:
$$|x|=|y|$$ → $$x=\pm y$$ and $$|x|=|y|$$ → $$\pm x=y$$
to write all four options of the equation
$$|3x|=|x-3|$$
without the absolute value bars:

Cuando se simplifica, las ecuaciones $$x=+y$$ y $$+x=y$$ son la misma y las ecuaciones $$x=-y$$ y $$-x=y$$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$$x=-\frac{3}{2},\frac{3}{4}$$
(2 solution(s))

Each line represents the function of one side of the equation:
$$y=|3x|$$
$$y=|x-3|$$
The equation is true where the two lines cross.