Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{6}{5}, \frac{10}{11}

x=-\frac{6}{5} , \frac{10}{11}

Bentuk angka campuran:

x = - 1 \frac{1}{5}, \frac{10}{11}

x=-1\frac{1}{5} , \frac{10}{11}

Bentuk desimal:

x = - 1, 2, 0, 909

x=-1,2 , 0,909

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 8 | = 2 | 4 x - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 8 \| = 2 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(3 x - 8) = 2 (4 x - 1)$
$x = - y$	$(3 x - 8) = 2 (- (4 x - 1))$
$+ x = y$	$(3 x - 8) = 2 (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (3 x - 8) = 2 (4 x - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 8 \| = 2 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 8) = 2 (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 8) = 2 (- (4 x - 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$(3 x - 8) = 2 \cdot (4 x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 8) = 2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 1$

Kalikan koefisien:

$(3 x - 8) = 8 x + 2 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(3 x - 8) = 8 x - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 8) - 8 x = (8 x - 2) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 8 x) - 8 = (8 x - 2) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x - 8 = (8 x - 2) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 5 x - 8 = (8 x - 8 x) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x - 8 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 5 x - 8) + 8 = - 2 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = - 2 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{6}{- 5}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{- 5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{6}{- 5}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 6}{5}$

13 tambahan langkah

$(3 x - 8) = 2 \cdot (- (4 x - 1))$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 8) = 2 \cdot (- 4 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 8) = 2 \cdot - 4 x + 2 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(3 x - 8) = - 8 x + 2 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(3 x - 8) = - 8 x + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 8) + 8 x = (- 8 x + 2) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 8 x) - 8 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 8 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x - 8 = (- 8 x + 8 x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 8 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(11 x - 8) + 8 = 2 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 2 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{10}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{10}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{6}{5}, \frac{10}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 8 |$
$y = 2 | 4 x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan