Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{3}{4}, \frac{1}{6}

x=-\frac{3}{4} , \frac{1}{6}

Bentuk desimal:

x = - 0, 75, 0, 167

x=-0,75 , 0,167

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 6 | = 3 | 5 x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = 3 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$(3 x - 6) = 3 (5 x + 1)$
$x = - y$	$(3 x - 6) = 3 (- (5 x + 1))$
$+ x = y$	$(3 x - 6) = 3 (5 x + 1)$
$- x = y$	$- (3 x - 6) = 3 (5 x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = 3 \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 6) = 3 (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 6) = 3 (- (5 x + 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

16 tambahan langkah

$(3 x - 6) = 3 \cdot (5 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 6) = 3 \cdot 5 x + 3 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(3 x - 6) = 15 x + 3 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(3 x - 6) = 15 x + 3$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 6) - 15 x = (15 x + 3) - 15 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 15 x) - 6 = (15 x + 3) - 15 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 12 x - 6 = (15 x + 3) - 15 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 12 x - 6 = (15 x - 15 x) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 12 x - 6 = 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 12 x - 6) + 6 = 3 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 12 x = 3 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 12 x = 9$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{9}{- 12}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{12 x}{12} = \frac{9}{- 12}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{9}{- 12}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 9}{12}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 3}{4}$

15 tambahan langkah

$(3 x - 6) = 3 \cdot (- (5 x + 1))$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 6) = 3 \cdot (- 5 x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 6) = 3 \cdot - 5 x + 3 \cdot - 1$

Kalikan koefisien:

$(3 x - 6) = - 15 x + 3 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(3 x - 6) = - 15 x - 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 6) + 15 x = (- 15 x - 3) + 15 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 15 x) - 6 = (- 15 x - 3) + 15 x$

Sederhanakan hitungan:

$18 x - 6 = (- 15 x - 3) + 15 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$18 x - 6 = (- 15 x + 15 x) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$18 x - 6 = - 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(18 x - 6) + 6 = - 3 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$18 x = - 3 + 6$

Sederhanakan hitungan:

$18 x = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{3}{18}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{3}{18}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(6 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{1}{6}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{3}{4}, \frac{1}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 6 |$
$y = 3 | 5 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan