Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{3}, \frac{4}{3}

x=\frac{7}{3} , \frac{4}{3}

Bentuk angka campuran:

x = 2 \frac{1}{3}, 1 \frac{1}{3}

x=2\frac{1}{3} , 1\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

x = 2, 333, 1, 333

x=2,333 , 1,333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 5 | = | x - \frac{1}{3} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| x - \frac{1}{3} \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (x - \frac{1}{3})$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (x - \frac{1}{3})$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (x - \frac{1}{3})$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (x - \frac{1}{3})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| x - \frac{1}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (x - \frac{1}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (x - \frac{1}{3})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(3 x - 5) = (x + \frac{- 1}{3})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 5) - x = (x + \frac{- 1}{3}) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - x) - 5 = (x + \frac{- 1}{3}) - x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 5 = (x + \frac{- 1}{3}) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 5 = (x - x) + \frac{- 1}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 5 = \frac{- 1}{3}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 5) + 5 = (\frac{- 1}{3}) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = (\frac{- 1}{3}) + 5$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$2 x = \frac{- 1}{3} + \frac{15}{3}$

Gabungkan pecahan:

$2 x = \frac{(- 1 + 15)}{3}$

Gabungkan pembilang:

$2 x = \frac{14}{3}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{14}{3})}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{14}{3})}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{14}{(3 \cdot 2)}$

$x = \frac{7}{3}$

14 tambahan langkah

$(3 x - 5) = - (x + \frac{- 1}{3})$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 5) = - x + \frac{1}{3}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 5) + x = (- x + \frac{1}{3}) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + x) - 5 = (- x + \frac{1}{3}) + x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 5 = (- x + \frac{1}{3}) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x - 5 = (- x + x) + \frac{1}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 5 = \frac{1}{3}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 5) + 5 = (\frac{1}{3}) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = (\frac{1}{3}) + 5$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$4 x = \frac{1}{3} + \frac{15}{3}$

Gabungkan pecahan:

$4 x = \frac{(1 + 15)}{3}$

Gabungkan pembilang:

$4 x = \frac{16}{3}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{16}{3})}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{16}{3})}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{16}{(3 \cdot 4)}$

$x = \frac{4}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{3}, \frac{4}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | x - \frac{1}{3} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan