Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 5, - \frac{15}{11}

x=-5 , -\frac{15}{11}

Bentuk angka campuran:

x = - 5, - 1 \frac{4}{11}

x=-5 , -1\frac{4}{11}

Bentuk desimal:

x = - 5, - 1.364

x=-5 , -1.364

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 5 | = | 8 x + 20 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (8 x + 20)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(3 x - 5) = (8 x + 20)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 5) - 8 x = (8 x + 20) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 8 x) - 5 = (8 x + 20) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x - 5 = (8 x + 20) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 5 x - 5 = (8 x - 8 x) + 20$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x - 5 = 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 5 x - 5) + 5 = 20 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = 20 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = 25$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{25}{- 5}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{5 x}{5} = \frac{25}{- 5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{25}{- 5}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 25}{5}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 5 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 5$

10 tambahan langkah

$(3 x - 5) = - (8 x + 20)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 5) = - 8 x - 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 5) + 8 x = (- 8 x - 20) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 8 x) - 5 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 5 = (- 8 x - 20) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x - 5 = (- 8 x + 8 x) - 20$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 5 = - 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(11 x - 5) + 5 = - 20 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = - 20 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = - 15$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 15}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 15}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = - 5, - \frac{15}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 8 x + 20 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan