Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}

x=-\frac{16}{7} , -\frac{6}{13}

Bentuk angka campuran:

x = - 2 \frac{2}{7}, - \frac{6}{13}

x=-2\frac{2}{7} , -\frac{6}{13}

Bentuk desimal:

x = - 2, 286, - 0, 462

x=-2,286 , -0,462

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 5 | = | 10 x + 11 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (10 x + 11)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(3 x - 5) = (10 x + 11)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 5) - 10 x = (10 x + 11) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 10 x) - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 x - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 7 x - 5 = (10 x - 10 x) + 11$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 x - 5 = 11$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 7 x - 5) + 5 = 11 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 x = 11 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 7 x = 16$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{16}{- 7}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{7 x}{7} = \frac{16}{- 7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{16}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 16}{7}$

10 tambahan langkah

$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 5) = - 10 x - 11$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 5) + 10 x = (- 10 x - 11) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 10 x) - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$13 x - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$13 x - 5 = (- 10 x + 10 x) - 11$

Sederhanakan hitungan:

$13 x - 5 = - 11$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(13 x - 5) + 5 = - 11 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = - 11 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = - 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 6}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 6}{13}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 10 x + 11 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan