Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 5, 3

x=-5 , 3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 45 | = | 12 x |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 45 \| = \| 12 x \|$
$x = + y$	$(3 x - 45) = (12 x)$
$x = - y$	$(3 x - 45) = - (12 x)$
$+ x = y$	$(3 x - 45) = (12 x)$
$- x = y$	$- (3 x - 45) = (12 x)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 45 \| = \| 12 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 45) = (12 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 45) = - (12 x)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$(3 x - 45) = 12 x$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 45) - 12 x = (12 x) - 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 12 x) - 45 = (12 x) - 12 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x - 45 = (12 x) - 12 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x - 45 = 0$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 9 x - 45) + 45 = 0 + 45$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x = 0 + 45$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 x = 45$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{45}{- 9}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{9 x}{9} = \frac{45}{- 9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{45}{- 9}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 45}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 5 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 5$

9 tambahan langkah

$(3 x - 45) = - 12 x$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 45) + 45 = (- 12 x) + 45$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = (- 12 x) + 45$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x) + 12 x = ((- 12 x) + 45) + 12 x$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = ((- 12 x) + 45) + 12 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$15 x = (- 12 x + 12 x) + 45$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = 45$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{45}{15}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{45}{15}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(3 \cdot 15)}{(1 \cdot 15)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 3$

3. Daftar solusinya

$x = - 5, 3$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 45 |$
$y = | 12 x |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan