Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{5}{2}, \frac{3}{8}

x=-\frac{5}{2} , \frac{3}{8}

Bentuk angka campuran:

x = - 2 \frac{1}{2}, \frac{3}{8}

x=-2\frac{1}{2} , \frac{3}{8}

Bentuk desimal:

x = - 2, 5, 0, 375

x=-2,5 , 0,375

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 4 | = | 5 x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$(3 x - 4) = (5 x + 1)$
$x = - y$	$(3 x - 4) = - (5 x + 1)$
$+ x = y$	$(3 x - 4) = (5 x + 1)$
$- x = y$	$- (3 x - 4) = (5 x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 4 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 4) = (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 4) = - (5 x + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(3 x - 4) = (5 x + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 4) - 5 x = (5 x + 1) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 5 x) - 4 = (5 x + 1) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 4 = (5 x + 1) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x - 4 = (5 x - 5 x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 4 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x - 4) + 4 = 1 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 1 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 5}{2}$

10 tambahan langkah

$(3 x - 4) = - (5 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 4) = - 5 x - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 4) + 5 x = (- 5 x - 1) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 5 x) - 4 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 4 = (- 5 x - 1) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x - 4 = (- 5 x + 5 x) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 4 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 4) + 4 = - 1 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = - 1 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{3}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{3}{8}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{5}{2}, \frac{3}{8}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 4 |$
$y = | 5 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan