Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}

x=\frac{4}{15} , \frac{4}{3}

Bentuk angka campuran:

x = \frac{4}{15}, 1 \frac{1}{3}

x=\frac{4}{15} , 1\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

x = 0, 267, 1, 333

x=0,267 , 1,333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - \frac{4}{3} | = | - 2 x |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = (- 2 x)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) + 2 x = (- 2 x) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 2 x) + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + \frac{- 4}{3} = 0$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Gabungkan pecahan:

$5 x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Gabungkan pembilang:

$5 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Pengurangan pembilang nol:

$5 x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 0 + \frac{4}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = \frac{4}{3}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{4}{(3 \cdot 5)}$

$x = \frac{4}{15}$

10 tambahan langkah

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = - - 2 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = 2 x$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 2 x) + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$x + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$x + \frac{- 4}{3} = 0$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Gabungkan pecahan:

$x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Gabungkan pembilang:

$x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Pengurangan pembilang nol:

$x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$x = 0 + \frac{4}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{4}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - \frac{4}{3} |$
$y = | - 2 x |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan