Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 6, \frac{2}{5}

x=-6 , \frac{2}{5}

Bentuk desimal:

x = - 6, 0, 4

x=-6 , 0,4

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 14 | = | 7 x + 10 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 14 \| = \| 7 x + 10 \|$
$x = + y$	$(3 x - 14) = (7 x + 10)$
$x = - y$	$(3 x - 14) = - (7 x + 10)$
$+ x = y$	$(3 x - 14) = (7 x + 10)$
$- x = y$	$- (3 x - 14) = (7 x + 10)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 14 \| = \| 7 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 14) = (7 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 14) = - (7 x + 10)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(3 x - 14) = (7 x + 10)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 14) - 7 x = (7 x + 10) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 7 x) - 14 = (7 x + 10) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 14 = (7 x + 10) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x - 14 = (7 x - 7 x) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 14 = 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 4 x - 14) + 14 = 10 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = 10 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = 24$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{24}{- 4}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 24}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 6$

12 tambahan langkah

$(3 x - 14) = - (7 x + 10)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 14) = - 7 x - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 14) + 7 x = (- 7 x - 10) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 7 x) - 14 = (- 7 x - 10) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 14 = (- 7 x - 10) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$10 x - 14 = (- 7 x + 7 x) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 14 = - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 14) + 14 = - 10 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = - 10 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{4}{10}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{4}{10}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{2}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = - 6, \frac{2}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 14 |$
$y = | 7 x + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan