Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 6, 1

x=-6 , 1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 10 | = | 5 x + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 10 \| = \| 5 x + 2 \|$
$x = + y$	$(3 x - 10) = (5 x + 2)$
$x = - y$	$(3 x - 10) = - (5 x + 2)$
$+ x = y$	$(3 x - 10) = (5 x + 2)$
$- x = y$	$- (3 x - 10) = (5 x + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 10 \| = \| 5 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 10) = (5 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 10) = - (5 x + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(3 x - 10) = (5 x + 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 10) - 5 x = (5 x + 2) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 5 x) - 10 = (5 x + 2) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 10 = (5 x + 2) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x - 10 = (5 x - 5 x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 10 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x - 10) + 10 = 2 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 2 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{12}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 12}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 6$

11 tambahan langkah

$(3 x - 10) = - (5 x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 10) = - 5 x - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 10) + 5 x = (- 5 x - 2) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 5 x) - 10 = (- 5 x - 2) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 10 = (- 5 x - 2) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x - 10 = (- 5 x + 5 x) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 10 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 10) + 10 = - 2 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = - 2 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{8}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{8}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 1$

3. Daftar solusinya

$x = - 6, 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 10 |$
$y = | 5 x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan