Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 7, 2

x=7 , 2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - 1 | = | 5 x - 15 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = \| 5 x - 15 \|$
$x = + y$	$(3 x - 1) = (5 x - 15)$
$x = - y$	$(3 x - 1) = - (5 x - 15)$
$+ x = y$	$(3 x - 1) = (5 x - 15)$
$- x = y$	$- (3 x - 1) = (5 x - 15)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 1 \| = \| 5 x - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 1) = (5 x - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 1) = - (5 x - 15)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(3 x - 1) = (5 x - 15)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x - 1) - 5 x = (5 x - 15) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 5 x) - 1 = (5 x - 15) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 1 = (5 x - 15) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x - 1 = (5 x - 5 x) - 15$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 1 = - 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x - 1) + 1 = - 15 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 15 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{14}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 7$

12 tambahan langkah

$(3 x - 1) = - (5 x - 15)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x - 1) = - 5 x + 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 1) + 5 x = (- 5 x + 15) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 5 x) - 1 = (- 5 x + 15) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 1 = (- 5 x + 15) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x - 1 = (- 5 x + 5 x) + 15$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 1 = 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 1) + 1 = 15 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 15 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 16$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{16}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{16}{8}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 2$

3. Daftar solusinya

$x = 7, 2$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - 1 |$
$y = | 5 x - 15 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan