Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}

x=\frac{5}{12} , -\frac{1}{24}

Bentuk desimal:

x = 0, 417, - 0, 042

x=0,417 , -0,042

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x - \frac{1}{3} | = | x + \frac{1}{2} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

18 tambahan langkah

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) - x = (x + \frac{1}{2}) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - x) + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x - x) + \frac{1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + \frac{- 1}{3} = \frac{1}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$2 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Gabungkan pembilang:

$2 x + \frac{0}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Pengurangan pembilang nol:

$2 x + 0 = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

Tentukan penyebut terkecil:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Kalikan penyebut:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

Kalikan pembilang:

$2 x = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

Gabungkan pecahan:

$2 x = \frac{(3 + 2)}{6}$

Gabungkan pembilang:

$2 x = \frac{5}{6}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{5}{(6 \cdot 2)}$

$x = \frac{5}{12}$

19 tambahan langkah

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - x + \frac{- 1}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) + x = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + x) + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + x) + \frac{- 1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + \frac{- 1}{3} = \frac{- 1}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Gabungkan pembilang:

$4 x + \frac{0}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Pengurangan pembilang nol:

$4 x + 0 = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

Tentukan penyebut terkecil:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Kalikan penyebut:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

Kalikan pembilang:

$4 x = \frac{- 3}{6} + \frac{2}{6}$

Gabungkan pecahan:

$4 x = \frac{(- 3 + 2)}{6}$

Gabungkan pembilang:

$4 x = \frac{- 1}{6}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 1}{(6 \cdot 4)}$

$x = \frac{- 1}{24}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x - \frac{1}{3} |$
$y = | x + \frac{1}{2} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan