Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}

x=\frac{32}{13} , \frac{16}{19}

Bentuk angka campuran:

x = 2 \frac{6}{13}, \frac{16}{19}

x=2\frac{6}{13} , \frac{16}{19}

Bentuk desimal:

x = 2, 462, 0, 842

x=2,462 , 0,842

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x + 8 | = 8 | 2 x - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$(3 x + 8) = 8 \cdot (2 x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + 8) = 8 \cdot 2 x + 8 \cdot - 3$

Kalikan koefisien:

$(3 x + 8) = 16 x + 8 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$(3 x + 8) = 16 x - 24$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + 8) - 16 x = (16 x - 24) - 16 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 16 x) + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 13 x + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 13 x + 8 = (16 x - 16 x) - 24$

Sederhanakan hitungan:

$- 13 x + 8 = - 24$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 13 x + 8) - 8 = - 24 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 13 x = - 24 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 13 x = - 32$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 32}{- 13}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 32}{- 13}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 32}{- 13}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{32}{13}$

13 tambahan langkah

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- (2 x - 3))$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- 2 x + 3)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + 8) = 8 \cdot - 2 x + 8 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$(3 x + 8) = - 16 x + 8 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$(3 x + 8) = - 16 x + 24$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x + 8) + 16 x = (- 16 x + 24) + 16 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 16 x) + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

Sederhanakan hitungan:

$19 x + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$19 x + 8 = (- 16 x + 16 x) + 24$

Sederhanakan hitungan:

$19 x + 8 = 24$

Kurangi dari kedua ruas:

$(19 x + 8) - 8 = 24 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$19 x = 24 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$19 x = 16$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(19 x)}{19} = \frac{16}{19}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{16}{19}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x + 8 |$
$y = 8 | 2 x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan