Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{15}{2}, - \frac{1}{4}

x=-\frac{15}{2} , -\frac{1}{4}

Bentuk angka campuran:

x = - 7 \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}

x=-7\frac{1}{2} , -\frac{1}{4}

Bentuk desimal:

x = - 7, 5, - 0, 25

x=-7,5 , -0,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x + 8 | = | x - 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = (x - 7)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = - (x - 7)$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = (x - 7)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = (x - 7)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = \| x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = (x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = - (x - 7)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

9 tambahan langkah

$(3 x + 8) = (x - 7)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + 8) - x = (x - 7) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - x) + 8 = (x - 7) - x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + 8 = (x - 7) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x + 8 = (x - x) - 7$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + 8 = - 7$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 7 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 15$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 15}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 15}{2}$

10 tambahan langkah

$(3 x + 8) = - (x - 7)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + 8) = - x + 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x + 8) + x = (- x + 7) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + x) + 8 = (- x + 7) + x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + 8 = (- x + 7) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x + 8 = (- x + x) + 7$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + 8 = 7$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x + 8) - 8 = 7 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 7 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 1}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 1}{4}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{15}{2}, - \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x + 8 |$
$y = | x - 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan