Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 22, 2

x=22 , 2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x + 4 | = 2 | 2 x - 9 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 2 \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$(3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$
$x = - y$	$(3 x + 4) = 2 (- (2 x - 9))$
$+ x = y$	$(3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$
$- x = y$	$- (3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 2 \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 4) = 2 (- (2 x - 9))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(3 x + 4) = 2 \cdot (2 x - 9)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + 4) = 2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 9$

Kalikan koefisien:

$(3 x + 4) = 4 x + 2 \cdot - 9$

Sederhanakan hitungan:

$(3 x + 4) = 4 x - 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + 4) - 4 x = (4 x - 18) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 4 x) + 4 = (4 x - 18) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$- x + 4 = (4 x - 18) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- x + 4 = (4 x - 4 x) - 18$

Sederhanakan hitungan:

$- x + 4 = - 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x + 4) - 4 = - 18 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$- x = - 18 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$- x = - 22$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- x \cdot - 1 = - 22 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = - 22 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$x = 22$

15 tambahan langkah

$(3 x + 4) = 2 \cdot (- (2 x - 9))$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + 4) = 2 \cdot (- 2 x + 9)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + 4) = 2 \cdot - 2 x + 2 \cdot 9$

Kalikan koefisien:

$(3 x + 4) = - 4 x + 2 \cdot 9$

Sederhanakan hitungan:

$(3 x + 4) = - 4 x + 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x + 4) + 4 x = (- 4 x + 18) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 4 x) + 4 = (- 4 x + 18) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$7 x + 4 = (- 4 x + 18) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$7 x + 4 = (- 4 x + 4 x) + 18$

Sederhanakan hitungan:

$7 x + 4 = 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 x + 4) - 4 = 18 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 18 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{14}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{14}{7}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 2$

3. Daftar solusinya

$x = 22, 2$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x + 4 |$
$y = 2 | 2 x - 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan