Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{25}{8}, \frac{23}{16}

x=-\frac{25}{8} , \frac{23}{16}

Bentuk angka campuran:

x = - 3 \frac{1}{8}, 1 \frac{7}{16}

x=-3\frac{1}{8} , 1\frac{7}{16}

Bentuk desimal:

x = - 3, 125, 1, 438

x=-3,125 , 1,438

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x + \frac{1}{4} | = | x - 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{1}{4} \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$x = - y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{1}{4} \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

16 tambahan langkah

$(3 x + \frac{1}{4}) = (x - 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + \frac{1}{4}) - x = (x - 6) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - x) + \frac{1}{4} = (x - 6) - x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + \frac{1}{4} = (x - 6) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x + \frac{1}{4} = (x - x) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$2 x + \frac{1}{4} = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$2 x + \frac{(1 - 1)}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$2 x + \frac{0}{4} = - 6 - \frac{1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$2 x + 0 = - 6 - \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 6 - \frac{1}{4}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$2 x = \frac{- 24}{4} + \frac{- 1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$2 x = \frac{(- 24 - 1)}{4}$

Gabungkan pembilang:

$2 x = \frac{- 25}{4}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 25}{4})}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{- 25}{4})}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 25}{(4 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 25}{8}$

17 tambahan langkah

$(3 x + \frac{1}{4}) = - (x - 6)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + \frac{1}{4}) = - x + 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x + \frac{1}{4}) + x = (- x + 6) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + x) + \frac{1}{4} = (- x + 6) + x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + \frac{1}{4} = (- x + 6) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x + \frac{1}{4} = (- x + x) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + \frac{1}{4} = 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$4 x + \frac{(1 - 1)}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$4 x + \frac{0}{4} = 6 - \frac{1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$4 x + 0 = 6 - \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 6 - \frac{1}{4}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$4 x = \frac{24}{4} + \frac{- 1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$4 x = \frac{(24 - 1)}{4}$

Gabungkan pembilang:

$4 x = \frac{23}{4}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{23}{4})}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{23}{4})}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{23}{(4 \cdot 4)}$

$x = \frac{23}{16}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{25}{8}, \frac{23}{16}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x + \frac{1}{4} |$
$y = | x - 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan