Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{22}{3}, - \frac{8}{3}

x=-\frac{22}{3} , -\frac{8}{3}

Bentuk angka campuran:

x = - 7 \frac{1}{3}, - 2 \frac{2}{3}

x=-7\frac{1}{3} , -2\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

x = - 7, 333, - 2, 667

x=-7,333 , -2,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 x + 1 | = | 6 x + 23 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 1 \| = \| 6 x + 23 \|$
$x = + y$	$(3 x + 1) = (6 x + 23)$
$x = - y$	$(3 x + 1) = - (6 x + 23)$
$+ x = y$	$(3 x + 1) = (6 x + 23)$
$- x = y$	$- (3 x + 1) = (6 x + 23)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 1 \| = \| 6 x + 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 1) = (6 x + 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 1) = - (6 x + 23)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(3 x + 1) = (6 x + 23)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + 1) - 6 x = (6 x + 23) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x - 6 x) + 1 = (6 x + 23) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x + 1 = (6 x + 23) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x + 1 = (6 x - 6 x) + 23$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x + 1 = 23$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 x + 1) - 1 = 23 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 23 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 22$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{22}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{22}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{22}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 22}{3}$

12 tambahan langkah

$(3 x + 1) = - (6 x + 23)$

Perluas tanda kurung:

$(3 x + 1) = - 6 x - 23$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x + 1) + 6 x = (- 6 x - 23) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 x + 6 x) + 1 = (- 6 x - 23) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x + 1 = (- 6 x - 23) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x + 1 = (- 6 x + 6 x) - 23$

Sederhanakan hitungan:

$9 x + 1 = - 23$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 x + 1) - 1 = - 23 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 23 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 24$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 24}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 24}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 8 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 8}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{22}{3}, - \frac{8}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 x + 1 |$
$y = | 6 x + 23 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan