Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

p = \frac{1}{36}, - \frac{17}{72}

p=\frac{1}{36} , -\frac{17}{72}

Bentuk desimal:

p = 0, 028, - 0, 236

p=0,028 , -0,236

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 p + \frac{4}{9} | = | p + \frac{1}{2} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + \frac{4}{9} \| = \| p + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = - (p + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + \frac{4}{9} \| = \| p + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 p + \frac{4}{9}) = - (p + \frac{1}{2})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

18 tambahan langkah

$(3 p + \frac{4}{9}) = (p + \frac{1}{2})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 p + \frac{4}{9}) - p = (p + \frac{1}{2}) - p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 p - p) + \frac{4}{9} = (p + \frac{1}{2}) - p$

Sederhanakan hitungan:

$2 p + \frac{4}{9} = (p + \frac{1}{2}) - p$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 p + \frac{4}{9} = (p - p) + \frac{1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$2 p + \frac{4}{9} = \frac{1}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 p + \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Gabungkan pecahan:

$2 p + \frac{(4 - 4)}{9} = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Gabungkan pembilang:

$2 p + \frac{0}{9} = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Pengurangan pembilang nol:

$2 p + 0 = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Sederhanakan hitungan:

$2 p = (\frac{1}{2}) - \frac{4}{9}$

Tentukan penyebut terkecil:

$2 p = \frac{(1 \cdot 9)}{(2 \cdot 9)} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Kalikan penyebut:

$2 p = \frac{(1 \cdot 9)}{18} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{18}$

Kalikan pembilang:

$2 p = \frac{9}{18} + \frac{- 8}{18}$

Gabungkan pecahan:

$2 p = \frac{(9 - 8)}{18}$

Gabungkan pembilang:

$2 p = \frac{1}{18}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{(\frac{1}{18})}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{(\frac{1}{18})}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$p = \frac{1}{(18 \cdot 2)}$

$p = \frac{1}{36}$

19 tambahan langkah

$(3 p + \frac{4}{9}) = - (p + \frac{1}{2})$

Perluas tanda kurung:

$(3 p + \frac{4}{9}) = - p + \frac{- 1}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 p + \frac{4}{9}) + p = (- p + \frac{- 1}{2}) + p$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 p + p) + \frac{4}{9} = (- p + \frac{- 1}{2}) + p$

Sederhanakan hitungan:

$4 p + \frac{4}{9} = (- p + \frac{- 1}{2}) + p$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 p + \frac{4}{9} = (- p + p) + \frac{- 1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$4 p + \frac{4}{9} = \frac{- 1}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 p + \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Gabungkan pecahan:

$4 p + \frac{(4 - 4)}{9} = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Gabungkan pembilang:

$4 p + \frac{0}{9} = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Pengurangan pembilang nol:

$4 p + 0 = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Sederhanakan hitungan:

$4 p = (\frac{- 1}{2}) - \frac{4}{9}$

Tentukan penyebut terkecil:

$4 p = \frac{(- 1 \cdot 9)}{(2 \cdot 9)} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Kalikan penyebut:

$4 p = \frac{(- 1 \cdot 9)}{18} + \frac{(- 4 \cdot 2)}{18}$

Kalikan pembilang:

$4 p = \frac{- 9}{18} + \frac{- 8}{18}$

Gabungkan pecahan:

$4 p = \frac{(- 9 - 8)}{18}$

Gabungkan pembilang:

$4 p = \frac{- 17}{18}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{(\frac{- 17}{18})}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$p = \frac{(\frac{- 17}{18})}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$p = \frac{- 17}{(18 \cdot 4)}$

$p = \frac{- 17}{72}$

3. Daftar solusinya

$p = \frac{1}{36}, - \frac{17}{72}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 p + \frac{4}{9} |$
$y = | p + \frac{1}{2} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk p

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan