Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

k = - \frac{2}{3}

k=-\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

k = - 0.667

k=-0.667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 k - 2 | = 3 | k + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 3 \| k + 2 \|$
$x = + y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$x = - y$	$(3 k - 2) = 3 (- (k + 2))$
$+ x = y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$- x = y$	$- (3 k - 2) = 3 (k + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 k - 2 \| = 3 \| k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 k - 2) = 3 (k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 k - 2) = 3 (- (k + 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

7 tambahan langkah

$(3 k - 2) = 3 \cdot (k + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(3 k - 2) = 3 k + 3 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(3 k - 2) = 3 k + 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 k - 2) - 3 k = (3 k + 6) - 3 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 k - 3 k) - 2 = (3 k + 6) - 3 k$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 = (3 k + 6) - 3 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 = (3 k - 3 k) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 = 6$

Nyatakan dengan salah:

$- 2 = 6$

La ecuación es falsa, por lo que no tiene solución.

16 tambahan langkah

$(3 k - 2) = 3 \cdot (- (k + 2))$

Perluas tanda kurung:

$(3 k - 2) = 3 \cdot (- k - 2)$

$(3 k - 2) = 3 \cdot - k + 3 \cdot - 2$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 k - 2) = (3 \cdot - 1) k + 3 \cdot - 2$

Kalikan koefisien:

$(3 k - 2) = - 3 k + 3 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(3 k - 2) = - 3 k - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 k - 2) + 3 k = (- 3 k - 6) + 3 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 k + 3 k) - 2 = (- 3 k - 6) + 3 k$

Sederhanakan hitungan:

$6 k - 2 = (- 3 k - 6) + 3 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 k - 2 = (- 3 k + 3 k) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$6 k - 2 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 k - 2) + 2 = - 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 k = - 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 k = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{- 4}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$k = \frac{- 4}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$k = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$k = \frac{- 2}{3}$

3. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 k - 2 |$
$y = 3 | k + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan