Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

a = \frac{15}{2}, - \frac{5}{4}

a=\frac{15}{2} , -\frac{5}{4}

Bentuk angka campuran:

a = 7 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

a=7\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Bentuk desimal:

a = 7, 5, - 1, 25

a=7,5 , -1,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 a - 5 | = | a + 10 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 5 \| = \| a + 10 \|$
$x = + y$	$(3 a - 5) = (a + 10)$
$x = - y$	$(3 a - 5) = - (a + 10)$
$+ x = y$	$(3 a - 5) = (a + 10)$
$- x = y$	$- (3 a - 5) = (a + 10)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 5 \| = \| a + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 5) = (a + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 5) = - (a + 10)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

9 tambahan langkah

$(3 a - 5) = (a + 10)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 a - 5) - a = (a + 10) - a$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 a - a) - 5 = (a + 10) - a$

Sederhanakan hitungan:

$2 a - 5 = (a + 10) - a$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 a - 5 = (a - a) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$2 a - 5 = 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 a - 5) + 5 = 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 a = 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 a = 15$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{15}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$a = \frac{15}{2}$

10 tambahan langkah

$(3 a - 5) = - (a + 10)$

Perluas tanda kurung:

$(3 a - 5) = - a - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 a - 5) + a = (- a - 10) + a$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 a + a) - 5 = (- a - 10) + a$

Sederhanakan hitungan:

$4 a - 5 = (- a - 10) + a$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 a - 5 = (- a + a) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$4 a - 5 = - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 a - 5) + 5 = - 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$4 a = - 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$4 a = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$a = \frac{- 5}{4}$

3. Daftar solusinya

$a = \frac{15}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 a - 5 |$
$y = | a + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan