Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

a = 6, - \frac{2}{5}

a=6 , -\frac{2}{5}

Bentuk desimal:

a = 6, - 0, 4

a=6 , -0,4

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 3 a - 2 | = 2 | a + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 2 \| = 2 \| a + 2 \|$
$x = + y$	$(3 a - 2) = 2 (a + 2)$
$x = - y$	$(3 a - 2) = 2 (- (a + 2))$
$+ x = y$	$(3 a - 2) = 2 (a + 2)$
$- x = y$	$- (3 a - 2) = 2 (a + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 2 \| = 2 \| a + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 2) = 2 (a + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 2) = 2 (- (a + 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

9 tambahan langkah

$(3 a - 2) = 2 \cdot (a + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(3 a - 2) = 2 a + 2 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(3 a - 2) = 2 a + 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 a - 2) - 2 a = (2 a + 4) - 2 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 a - 2 a) - 2 = (2 a + 4) - 2 a$

Sederhanakan hitungan:

$a - 2 = (2 a + 4) - 2 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$a - 2 = (2 a - 2 a) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$a - 2 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(a - 2) + 2 = 4 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$a = 4 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$a = 6$

14 tambahan langkah

$(3 a - 2) = 2 \cdot (- (a + 2))$

Perluas tanda kurung:

$(3 a - 2) = 2 \cdot (- a - 2)$

$(3 a - 2) = 2 \cdot - a + 2 \cdot - 2$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 a - 2) = (2 \cdot - 1) a + 2 \cdot - 2$

Kalikan koefisien:

$(3 a - 2) = - 2 a + 2 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(3 a - 2) = - 2 a - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 a - 2) + 2 a = (- 2 a - 4) + 2 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$(3 a + 2 a) - 2 = (- 2 a - 4) + 2 a$

Sederhanakan hitungan:

$5 a - 2 = (- 2 a - 4) + 2 a$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 a - 2 = (- 2 a + 2 a) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$5 a - 2 = - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 a - 2) + 2 = - 4 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$5 a = - 4 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$5 a = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 2}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$a = \frac{- 2}{5}$

3. Daftar solusinya

$a = 6, - \frac{2}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 3 a - 2 |$
$y = 2 | a + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk a

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan