Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = - \frac{1}{5}

z=-\frac{1}{5}

Bentuk desimal:

z = - 0, 2

z=-0,2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 5 z + 3 | = 5 | z + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 z + 3 \| = 5 \| z + 1 \|$
$x = + y$	$(- 5 z + 3) = 5 (z + 1)$
$x = - y$	$(- 5 z + 3) = 5 (- (z + 1))$
$+ x = y$	$(- 5 z + 3) = 5 (z + 1)$
$- x = y$	$- (- 5 z + 3) = 5 (z + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 z + 3 \| = 5 \| z + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 z + 3) = 5 (z + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 z + 3) = 5 (- (z + 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

15 tambahan langkah

$(- 5 z + 3) = 5 \cdot (z + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(- 5 z + 3) = 5 z + 5 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(- 5 z + 3) = 5 z + 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 5 z + 3) - 5 z = (5 z + 5) - 5 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 5 z - 5 z) + 3 = (5 z + 5) - 5 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 z + 3 = (5 z + 5) - 5 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 10 z + 3 = (5 z - 5 z) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 z + 3 = 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 10 z + 3) - 3 = 5 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 z = 5 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 10 z = 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 10 z)}{- 10} = \frac{2}{- 10}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{10 z}{10} = \frac{2}{- 10}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{2}{- 10}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$z = \frac{- 2}{10}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = \frac{- 1}{5}$

10 tambahan langkah

$(- 5 z + 3) = 5 \cdot (- (z + 1))$

Perluas tanda kurung:

$(- 5 z + 3) = 5 \cdot (- z - 1)$

$(- 5 z + 3) = 5 \cdot - z + 5 \cdot - 1$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 5 z + 3) = (5 \cdot - 1) z + 5 \cdot - 1$

Kalikan koefisien:

$(- 5 z + 3) = - 5 z + 5 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(- 5 z + 3) = - 5 z - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 5 z + 3) + 5 z = (- 5 z - 5) + 5 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 5 z + 5 z) + 3 = (- 5 z - 5) + 5 z$

Sederhanakan hitungan:

$3 = (- 5 z - 5) + 5 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 = (- 5 z + 5 z) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$3 = - 5$

Nyatakan dengan salah:

$3 = - 5$

Persamaan tersebut salah sehingga tidak memiliki solusi.

3. Daftar solusinya

$z = - \frac{1}{5}$
(1 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 5 z + 3 |$
$y = 5 | z + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan