Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = - 90, \frac{30}{19}

y=-90 , \frac{30}{19}

Bentuk angka campuran:

y = - 90, 1 \frac{11}{19}

y=-90 , 1\frac{11}{19}

Bentuk desimal:

y = - 90, 1, 579

y=-90 , 1,579

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{3}{5} y - 4 | = | \frac{2}{3} y + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y - 4 \| = \| \frac{2}{3} y + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$
$x = - y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = - (\frac{2}{3} y + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y - 4 \| = \| \frac{2}{3} y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{3}{5} y - 4) = - (\frac{2}{3} y + 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

21 tambahan langkah

$(\frac{3}{5} \cdot y - 4) = (\frac{2}{3} y + 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{3}{5} y - 4) - \frac{2}{3} \cdot y = (\frac{2}{3} y + 2) - \frac{2}{3} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3}{5} \cdot y + \frac{- 2}{3} \cdot y) - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{3}{5} + \frac{- 2}{3}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)} + \frac{(- 2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 5)}{15}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Kalikan pembilang:

$(\frac{9}{15} + \frac{- 10}{15}) y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(9 - 10)}{15} \cdot y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + 2) - \frac{2}{3} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = (\frac{2}{3} \cdot y + \frac{- 2}{3} y) + 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = \frac{(2 - 2)}{3} y + 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{15} \cdot y - 4 = \frac{0}{3} y + 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 1}{15} y - 4 = 0 y + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{15} y - 4 = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{- 1}{15} y - 4) + 4 = 2 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{15} y = 2 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{15} y = 6$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 1}{15} y) \cdot \frac{15}{- 1} = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 1}{15} \cdot - 15) y = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 1 \cdot - 15)}{15} y = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$1 y = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

$y = 6 \cdot \frac{15}{- 1}$

Sederhanakan hitungan:

$y = - 90$

22 tambahan langkah

$(\frac{3}{5} y - 4) = - (\frac{2}{3} y + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{3}{5} \cdot y - 4) = \frac{- 2}{3} y - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{3}{5} y - 4) + \frac{2}{3} \cdot y = (\frac{- 2}{3} y - 2) + \frac{2}{3} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3}{5} \cdot y + \frac{2}{3} \cdot y) - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{3}{5} + \frac{2}{3}) y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)} + \frac{(2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}) y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(3 \cdot 3)}{15} + \frac{(2 \cdot 5)}{15}) y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Kalikan pembilang:

$(\frac{9}{15} + \frac{10}{15}) y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(9 + 10)}{15} \cdot y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{19}{15} \cdot y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y - 2) + \frac{2}{3} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{19}{15} \cdot y - 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot y + \frac{2}{3} y) - 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{19}{15} \cdot y - 4 = \frac{(- 2 + 2)}{3} y - 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{19}{15} \cdot y - 4 = \frac{0}{3} y - 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{19}{15} y - 4 = 0 y - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{19}{15} y - 4 = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{19}{15} y - 4) + 4 = - 2 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{19}{15} y = - 2 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{19}{15} y = 2$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{19}{15} y) \cdot \frac{15}{19} = 2 \cdot \frac{15}{19}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{19}{15} \cdot \frac{15}{19}) y = 2 \cdot \frac{15}{19}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(19 \cdot 15)}{(15 \cdot 19)} y = 2 \cdot \frac{15}{19}$

Sederhanakan pecahan:

$y = 2 \cdot \frac{15}{19}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(2 \cdot 15)}{19}$

Sederhanakan hitungan:

$y = \frac{30}{19}$

3. Daftar solusinya

$y = - 90, \frac{30}{19}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{3}{5} y - 4 |$
$y = | \frac{2}{3} y + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan