Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = \frac{15}{4}

z=\frac{15}{4}

Bentuk angka campuran:

z = 3 \frac{3}{4}

z=3\frac{3}{4}

Bentuk desimal:

z = 3, 75

z=3,75

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 z - 9 | = | 2 z - 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 9 \| = \| 2 z - 6 \|$
$x = + y$	$(2 z - 9) = (2 z - 6)$
$x = - y$	$(2 z - 9) = - (2 z - 6)$
$+ x = y$	$(2 z - 9) = (2 z - 6)$
$- x = y$	$- (2 z - 9) = (2 z - 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 9 \| = \| 2 z - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 z - 9) = (2 z - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 z - 9) = - (2 z - 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

5 tambahan langkah

$(2 z - 9) = (2 z - 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 z - 9) - 2 z = (2 z - 6) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 z - 2 z) - 9 = (2 z - 6) - 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 = (2 z - 6) - 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 9 = (2 z - 2 z) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 9 = - 6$

Nyatakan dengan salah:

$- 9 = - 6$

La ecuación es falsa, por lo que no tiene solución.

10 tambahan langkah

$(2 z - 9) = - (2 z - 6)$

Perluas tanda kurung:

$(2 z - 9) = - 2 z + 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 z - 9) + 2 z = (- 2 z + 6) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 z + 2 z) - 9 = (- 2 z + 6) + 2 z$

Sederhanakan hitungan:

$4 z - 9 = (- 2 z + 6) + 2 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 z - 9 = (- 2 z + 2 z) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$4 z - 9 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 z - 9) + 9 = 6 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$4 z = 6 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$4 z = 15$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{15}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{15}{4}$

3. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 z - 9 |$
$y = | 2 z - 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan