Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = 4, 16

y=4 , 16

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 y - 2 | = | - 3 y + 18 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| - 3 y + 18 \|$
$x = + y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$x = - y$	$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$
$+ x = y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$- x = y$	$- (2 y - 2) = (- 3 y + 18)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| - 3 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

11 tambahan langkah

$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 y - 2) + 3 y = (- 3 y + 18) + 3 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 y + 3 y) - 2 = (- 3 y + 18) + 3 y$

Sederhanakan hitungan:

$5 y - 2 = (- 3 y + 18) + 3 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 y - 2 = (- 3 y + 3 y) + 18$

Sederhanakan hitungan:

$5 y - 2 = 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 y - 2) + 2 = 18 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$5 y = 18 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$5 y = 20$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 y)}{5} = \frac{20}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{20}{5}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(4 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = 4$

11 tambahan langkah

$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$

Perluas tanda kurung:

$(2 y - 2) = 3 y - 18$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 y - 2) - 3 y = (3 y - 18) - 3 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 y - 3 y) - 2 = (3 y - 18) - 3 y$

Sederhanakan hitungan:

$- y - 2 = (3 y - 18) - 3 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- y - 2 = (3 y - 3 y) - 18$

Sederhanakan hitungan:

$- y - 2 = - 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- y = - 18 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- y = - 16$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- y \cdot - 1 = - 16 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$y = - 16 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$y = 16$

3. Daftar solusinya

$y = 4, 16$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 y - 2 |$
$y = | - 3 y + 18 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan