Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = - 13, - 1

y=-13 , -1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 y + 5 | = \frac{1}{2} | 3 y - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \frac{1}{2} \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (3 y - 3)$
$x = - y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (- (3 y - 3))$
$+ x = y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (3 y - 3)$
$- x = y$	$- (2 y + 5) = \frac{1}{2} (3 y - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \frac{1}{2} \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (3 y - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 5) = \frac{1}{2} (- (3 y - 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

23 tambahan langkah

$(2 y + 5) = \frac{1}{2} \cdot (3 y - 3)$

Kalikan pecahan:

$(2 y + 5) = \frac{(1 \cdot (3 y - 3))}{2}$

Pisahkan pecahan:

$(2 y + 5) = \frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 y + 5) - \frac{3 y}{2} = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 y + \frac{- 3}{2} y) + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(2 + \frac{- 3}{2}) y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{4}{2} + \frac{- 3}{2}) y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(4 - 3)}{2} y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{2} y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2}) - \frac{3 y}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{1}{2} \cdot y + 5 = (\frac{3 y}{2} + \frac{- 3}{2} y) + \frac{- 3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{1}{2} \cdot y + 5 = \frac{(3 - 3)}{2} y + \frac{- 3}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{2} \cdot y + 5 = \frac{0}{2} y + \frac{- 3}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{1}{2} y + 5 = 0 y + \frac{- 3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{2} y + 5 = \frac{- 3}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} y + 5) - 5 = (\frac{- 3}{2}) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{2} y = (\frac{- 3}{2}) - 5$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{1}{2} y = \frac{- 3}{2} + \frac{- 10}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{1}{2} y = \frac{(- 3 - 10)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{2} y = \frac{- 13}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{1}{2} y) \cdot \frac{2}{1} = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) y = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} y = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Sederhanakan pecahan:

$y = (\frac{- 13}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(- 13 \cdot 2)}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$y = - 13$

24 tambahan langkah

$(2 y + 5) = \frac{1}{2} \cdot (- (3 y - 3))$

Kalikan pecahan:

$(2 y + 5) = \frac{(1 \cdot (- (3 y - 3)))}{2}$

Perluas tanda kurung:

$(2 y + 5) = \frac{(- 3 y + 3)}{2}$

Pisahkan pecahan:

$(2 y + 5) = \frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 y + 5) + \frac{3}{2} \cdot y = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 y + \frac{3}{2} \cdot y) + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(2 + \frac{3}{2}) y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{4}{2} + \frac{3}{2}) y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(4 + 3)}{2} \cdot y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{2} \cdot y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} y$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{7}{2} \cdot y + 5 = (\frac{- 3 y}{2} + \frac{3}{2} y) + \frac{3}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{2} \cdot y + 5 = \frac{(- 3 + 3)}{2} y + \frac{3}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{2} \cdot y + 5 = \frac{0}{2} y + \frac{3}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{7}{2} y + 5 = 0 y + \frac{3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{2} y + 5 = \frac{3}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{7}{2} y + 5) - 5 = (\frac{3}{2}) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{2} y = (\frac{3}{2}) - 5$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{7}{2} y = \frac{3}{2} + \frac{- 10}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{2} y = \frac{(3 - 10)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{2} y = \frac{- 7}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{7}{2} y) \cdot \frac{2}{7} = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}) y = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 7)} y = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$y = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{7}$

Kalikan pecahan:

$y = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(2 \cdot 7)}$

Sederhanakan hitungan:

$y = - 1$

3. Daftar solusinya

$y = - 13, - 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 y + 5 |$
$y = \frac{1}{2} | 3 y - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan