Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{1}{3}, \frac{6}{5}

x=-\frac{1}{3} , \frac{6}{5}

Bentuk angka campuran:

x = - \frac{1}{3}, 1 \frac{1}{5}

x=-\frac{1}{3} , 1\frac{1}{5}

Bentuk desimal:

x = - 0, 333, 1, 2

x=-0,333 , 1,2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x - 7 | = | 8 x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 7 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$	$(2 x - 7) = (8 x - 5)$
$x = - y$	$(2 x - 7) = - (8 x - 5)$
$+ x = y$	$(2 x - 7) = (8 x - 5)$
$- x = y$	$- (2 x - 7) = (8 x - 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 7 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 7) = (8 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 7) = - (8 x - 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(2 x - 7) = (8 x - 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x - 7) - 8 x = (8 x - 5) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 8 x) - 7 = (8 x - 5) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x - 7 = (8 x - 5) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 6 x - 7 = (8 x - 8 x) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x - 7 = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 6 x - 7) + 7 = - 5 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x = - 5 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 6 x = 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{- 6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{2}{- 6}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 2}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 1}{3}$

12 tambahan langkah

$(2 x - 7) = - (8 x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x - 7) = - 8 x + 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 7) + 8 x = (- 8 x + 5) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 8 x) - 7 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 7 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$10 x - 7 = (- 8 x + 8 x) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$10 x - 7 = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 7) + 7 = 5 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = 5 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{12}{10}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{12}{10}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{6}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{1}{3}, \frac{6}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 7 |$
$y = | 8 x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan