Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 2, \frac{11}{4}

x=2 , \frac{11}{4}

Bentuk angka campuran:

x = 2, 2 \frac{3}{4}

x=2 , 2\frac{3}{4}

Bentuk desimal:

x = 2, 2, 75

x=2 , 2,75

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x - 7 | = | 6 x - 15 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 7 \| = \| 6 x - 15 \|$
$x = + y$	$(2 x - 7) = (6 x - 15)$
$x = - y$	$(2 x - 7) = - (6 x - 15)$
$+ x = y$	$(2 x - 7) = (6 x - 15)$
$- x = y$	$- (2 x - 7) = (6 x - 15)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 7 \| = \| 6 x - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 7) = (6 x - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 7) = - (6 x - 15)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(2 x - 7) = (6 x - 15)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x - 7) - 6 x = (6 x - 15) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 6 x) - 7 = (6 x - 15) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 7 = (6 x - 15) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x - 7 = (6 x - 6 x) - 15$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 7 = - 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 4 x - 7) + 7 = - 15 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 15 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{8}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 2$

12 tambahan langkah

$(2 x - 7) = - (6 x - 15)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x - 7) = - 6 x + 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 7) + 6 x = (- 6 x + 15) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 6 x) - 7 = (- 6 x + 15) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 7 = (- 6 x + 15) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x - 7 = (- 6 x + 6 x) + 15$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 7 = 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 7) + 7 = 15 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 15 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 22$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{22}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{22}{8}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{11}{4}$

3. Daftar solusinya

$x = 2, \frac{11}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 7 |$
$y = | 6 x - 15 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan