Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{4}, \frac{13}{8}

x=\frac{7}{4} , \frac{13}{8}

Bentuk angka campuran:

x = 1 \frac{3}{4}, 1 \frac{5}{8}

x=1\frac{3}{4} , 1\frac{5}{8}

Bentuk desimal:

x = 1, 75, 1, 625

x=1,75 , 1,625

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x - 3 | = 2 | 3 x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = 2 \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$	$(2 x - 3) = 2 (3 x - 5)$
$x = - y$	$(2 x - 3) = 2 (- (3 x - 5))$
$+ x = y$	$(2 x - 3) = 2 (3 x - 5)$
$- x = y$	$- (2 x - 3) = 2 (3 x - 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = 2 \| 3 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 3) = 2 (3 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 3) = 2 (- (3 x - 5))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$(2 x - 3) = 2 \cdot (3 x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x - 3) = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 5$

Kalikan koefisien:

$(2 x - 3) = 6 x + 2 \cdot - 5$

Sederhanakan hitungan:

$(2 x - 3) = 6 x - 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x - 3) - 6 x = (6 x - 10) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 6 x) - 3 = (6 x - 10) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 3 = (6 x - 10) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x - 3 = (6 x - 6 x) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 3 = - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 4 x - 3) + 3 = - 10 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 10 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 7}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{7}{4}$

13 tambahan langkah

$(2 x - 3) = 2 \cdot (- (3 x - 5))$

Perluas tanda kurung:

$(2 x - 3) = 2 \cdot (- 3 x + 5)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x - 3) = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot 5$

Kalikan koefisien:

$(2 x - 3) = - 6 x + 2 \cdot 5$

Sederhanakan hitungan:

$(2 x - 3) = - 6 x + 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 3) + 6 x = (- 6 x + 10) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 6 x) - 3 = (- 6 x + 10) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 3 = (- 6 x + 10) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x - 3 = (- 6 x + 6 x) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 3 = 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 3) + 3 = 10 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 10 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 13$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{13}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{13}{8}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{4}, \frac{13}{8}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 3 |$
$y = 2 | 3 x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan