Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{2}{5}, \frac{8}{9}

x=\frac{2}{5} , \frac{8}{9}

Bentuk desimal:

x = 0, 4, 0, 889

x=0,4 , 0,889

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x - 3 | = | 7 x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| 7 x - 5 \|$
$x = + y$	$(2 x - 3) = (7 x - 5)$
$x = - y$	$(2 x - 3) = - (7 x - 5)$
$+ x = y$	$(2 x - 3) = (7 x - 5)$
$- x = y$	$- (2 x - 3) = (7 x - 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| 7 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 3) = (7 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 3) = - (7 x - 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(2 x - 3) = (7 x - 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x - 3) - 7 x = (7 x - 5) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 7 x) - 3 = (7 x - 5) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x - 3 = (7 x - 5) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 5 x - 3 = (7 x - 7 x) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x - 3 = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 5 x - 3) + 3 = - 5 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = - 5 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 2}{- 5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 2}{- 5}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{2}{5}$

10 tambahan langkah

$(2 x - 3) = - (7 x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x - 3) = - 7 x + 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 3) + 7 x = (- 7 x + 5) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 7 x) - 3 = (- 7 x + 5) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 3 = (- 7 x + 5) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x - 3 = (- 7 x + 7 x) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 3 = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 3) + 3 = 5 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 5 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{8}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{8}{9}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{2}{5}, \frac{8}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 3 |$
$y = | 7 x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan