Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{37}{2}, - \frac{1}{2}

x=-\frac{37}{2} , -\frac{1}{2}

Bentuk angka campuran:

x = - 18 \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}

x=-18\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = - 18, 5, - 0, 5

x=-18,5 , -0,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x - 17 | = | 4 x + 20 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 17 \| = \| 4 x + 20 \|$
$x = + y$	$(2 x - 17) = (4 x + 20)$
$x = - y$	$(2 x - 17) = - (4 x + 20)$
$+ x = y$	$(2 x - 17) = (4 x + 20)$
$- x = y$	$- (2 x - 17) = (4 x + 20)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 17 \| = \| 4 x + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 17) = (4 x + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 17) = - (4 x + 20)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(2 x - 17) = (4 x + 20)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x - 17) - 4 x = (4 x + 20) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 4 x) - 17 = (4 x + 20) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 17 = (4 x + 20) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x - 17 = (4 x - 4 x) + 20$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 17 = 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x - 17) + 17 = 20 + 17$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 20 + 17$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 37$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{37}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{37}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{37}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 37}{2}$

12 tambahan langkah

$(2 x - 17) = - (4 x + 20)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x - 17) = - 4 x - 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 17) + 4 x = (- 4 x - 20) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 4 x) - 17 = (- 4 x - 20) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 17 = (- 4 x - 20) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x - 17 = (- 4 x + 4 x) - 20$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 17 = - 20$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 17) + 17 = - 20 + 17$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = - 20 + 17$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = - 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 3}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 3}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{37}{2}, - \frac{1}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 17 |$
$y = | 4 x + 20 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan