Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{7}{2}, - \frac{2}{3}

x=-\frac{7}{2} , -\frac{2}{3}

Bentuk angka campuran:

x = - 3 \frac{1}{2}, - \frac{2}{3}

x=-3\frac{1}{2} , -\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

x = - 3, 5, - 0, 667

x=-3,5 , -0,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x - 10 | = | 10 x + 18 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 10 \| = \| 10 x + 18 \|$
$x = + y$	$(2 x - 10) = (10 x + 18)$
$x = - y$	$(2 x - 10) = - (10 x + 18)$
$+ x = y$	$(2 x - 10) = (10 x + 18)$
$- x = y$	$- (2 x - 10) = (10 x + 18)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 10 \| = \| 10 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 10) = (10 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 10) = - (10 x + 18)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(2 x - 10) = (10 x + 18)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x - 10) - 10 x = (10 x + 18) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 10 x) - 10 = (10 x + 18) - 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x - 10 = (10 x + 18) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 8 x - 10 = (10 x - 10 x) + 18$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x - 10 = 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 8 x - 10) + 10 = 18 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x = 18 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$- 8 x = 28$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{8 x}{8} = \frac{28}{- 8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{28}{- 8}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 28}{8}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 7 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 7}{2}$

12 tambahan langkah

$(2 x - 10) = - (10 x + 18)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x - 10) = - 10 x - 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 10) + 10 x = (- 10 x - 18) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 10 x) - 10 = (- 10 x - 18) + 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 10 = (- 10 x - 18) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$12 x - 10 = (- 10 x + 10 x) - 18$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 10 = - 18$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(12 x - 10) + 10 = - 18 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = - 18 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = - 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 8}{12}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 8}{12}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{7}{2}, - \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 10 |$
$y = | 10 x + 18 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan