Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{3}{7}, \frac{5}{9}

x=\frac{3}{7} , \frac{5}{9}

Bentuk desimal:

x = 0, 429, 0, 556

x=0,429 , 0,556

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x - 1 | = \frac{1}{4} | x - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \frac{1}{4} \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (x - 1)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (x - 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = \frac{1}{4} (x - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \frac{1}{4} \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (- (x - 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

23 tambahan langkah

$(2 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

Kalikan pecahan:

$(2 x - 1) = \frac{(1 \cdot (x - 1))}{4}$

Pisahkan pecahan:

$(2 x - 1) = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x - 1) - \frac{x}{4} = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + \frac{- 1}{4} x) - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(2 + \frac{- 1}{4}) x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{8}{4} + \frac{- 1}{4}) x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(8 - 1)}{4} x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{4} x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{7}{4} \cdot x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} x) + \frac{- 1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{4} \cdot x - 1 = \frac{(1 - 1)}{4} x + \frac{- 1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{4} \cdot x - 1 = \frac{0}{4} x + \frac{- 1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{7}{4} x - 1 = 0 x + \frac{- 1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{4} x - 1 = \frac{- 1}{4}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{7}{4} x - 1) + 1 = (\frac{- 1}{4}) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{4} x = (\frac{- 1}{4}) + 1$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{7}{4} x = \frac{- 1}{4} + \frac{4}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{4} x = \frac{(- 1 + 4)}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{4} x = \frac{3}{4}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{7}{4} x) \cdot \frac{4}{7} = (\frac{3}{4}) \cdot \frac{4}{7}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7}) x = (\frac{3}{4}) \cdot \frac{4}{7}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(7 \cdot 4)}{(4 \cdot 7)} x = (\frac{3}{4}) \cdot \frac{4}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = (\frac{3}{4}) \cdot \frac{4}{7}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(4 \cdot 7)}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{3}{7}$

24 tambahan langkah

$(2 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (- (x - 1))$

Kalikan pecahan:

$(2 x - 1) = \frac{(1 \cdot (- (x - 1)))}{4}$

Perluas tanda kurung:

$(2 x - 1) = \frac{(- x + 1)}{4}$

Pisahkan pecahan:

$(2 x - 1) = \frac{- x}{4} + \frac{1}{4}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 1) + \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + \frac{1}{4} \cdot x) - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(2 + \frac{1}{4}) x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{8}{4} + \frac{1}{4}) x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(8 + 1)}{4} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{4} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{9}{4} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4} x) + \frac{1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{9}{4} \cdot x - 1 = \frac{(- 1 + 1)}{4} x + \frac{1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{4} \cdot x - 1 = \frac{0}{4} x + \frac{1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{9}{4} x - 1 = 0 x + \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{4} x - 1 = \frac{1}{4}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{9}{4} x - 1) + 1 = (\frac{1}{4}) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{4} x = (\frac{1}{4}) + 1$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{9}{4} x = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{9}{4} x = \frac{(1 + 4)}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{4} x = \frac{5}{4}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{9}{4} x) \cdot \frac{4}{9} = (\frac{5}{4}) \cdot \frac{4}{9}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9}) x = (\frac{5}{4}) \cdot \frac{4}{9}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(9 \cdot 4)}{(4 \cdot 9)} x = (\frac{5}{4}) \cdot \frac{4}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = (\frac{5}{4}) \cdot \frac{4}{9}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 9)}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{5}{9}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{3}{7}, \frac{5}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = \frac{1}{4} | x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan