Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 7, 5, - 0, 9

x=7,5 , -0,9

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x + 6 | = 3 | x - 0, 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 3 \| x - 0.5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = 3 (- (x - 0.5))$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 3 \| x - 0.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = 3 (- (x - 0.5))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

12 tambahan langkah

$(2 x + 6) = 3 \cdot (x - 0, 5)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 6) = 3 x + 3 \cdot - 0, 5$

Sederhanakan hitungan:

$(2 x + 6) = 3 x - 1, 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + 6) - 3 x = (3 x - 1, 5) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 3 x) + 6 = (3 x - 1, 5) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$- x + 6 = (3 x - 1, 5) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- x + 6 = (3 x - 3 x) - 1, 5$

Sederhanakan hitungan:

$- x + 6 = - 1, 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x + 6) - 6 = - 1, 5 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- x = - 1, 5 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- x = - 7, 5$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- x \cdot - 1 = - 7, 5 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = - 7, 5 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$x = 7, 5$

15 tambahan langkah

$(2 x + 6) = 3 \cdot (- (x - 0, 5))$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 6) = 3 \cdot (- x + 0, 5)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 6) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 0, 5$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 6) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 0, 5$

Kalikan koefisien:

$(2 x + 6) = - 3 x + 3 \cdot 0, 5$

Sederhanakan hitungan:

$(2 x + 6) = - 3 x + 1, 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x + 6) + 3 x = (- 3 x + 1, 5) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 3 x) + 6 = (- 3 x + 1, 5) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + 6 = (- 3 x + 1, 5) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x + 6 = (- 3 x + 3 x) + 1, 5$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + 6 = 1, 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x + 6) - 6 = 1, 5 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 1, 5 - 6$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = - 4, 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 4, 5}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 4, 5}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 0, 9$

3. Daftar solusinya

$x = 7, 5, - 0, 9$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 6 |$
$y = 3 | x - 0, 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan