Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{20}{3}, - \frac{36}{5}

x=\frac{20}{3} , -\frac{36}{5}

Bentuk angka campuran:

x = 6 \frac{2}{3}, - 7 \frac{1}{5}

x=6\frac{2}{3} , -7\frac{1}{5}

Bentuk desimal:

x = 6, 667, - 7, 2

x=6,667 , -7,2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x + 4 | = | \frac{1}{2} x + 14 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 4 \| = \| \frac{1}{2} x + 14 \|$
$x = + y$	$(2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$
$x = - y$	$(2 x + 4) = - (\frac{1}{2} x + 14)$
$+ x = y$	$(2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$
$- x = y$	$- (2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 4 \| = \| \frac{1}{2} x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 4) = - (\frac{1}{2} x + 14)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

19 tambahan langkah

$(2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + 4) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x + 14) - \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(2 + \frac{- 1}{2}) x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{4}{2} + \frac{- 1}{2}) x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(4 - 1)}{2} \cdot x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{2} \cdot x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{3}{2} \cdot x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) + 14$

Gabungkan pecahan:

$\frac{3}{2} \cdot x + 4 = \frac{(1 - 1)}{2} x + 14$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{2} \cdot x + 4 = \frac{0}{2} x + 14$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{3}{2} x + 4 = 0 x + 14$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} x + 4 = 14$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{3}{2} x + 4) - 4 = 14 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} x = 14 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} x = 10$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{3}{2} x) \cdot \frac{2}{3} = 10 \cdot \frac{2}{3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) x = 10 \cdot \frac{2}{3}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} x = 10 \cdot \frac{2}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 10 \cdot \frac{2}{3}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{20}{3}$

20 tambahan langkah

$(2 x + 4) = - (\frac{1}{2} x + 14)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 4) = \frac{- 1}{2} x - 14$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x + 4) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x - 14) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + \frac{1}{2} \cdot x) + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(2 + \frac{1}{2}) x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{4}{2} + \frac{1}{2}) x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(4 + 1)}{2} \cdot x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{2} \cdot x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{5}{2} \cdot x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) - 14$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{2} \cdot x + 4 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x - 14$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{2} \cdot x + 4 = \frac{0}{2} x - 14$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{5}{2} x + 4 = 0 x - 14$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{2} x + 4 = - 14$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{5}{2} x + 4) - 4 = - 14 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{2} x = - 14 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{2} x = - 18$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{5}{2} x) \cdot \frac{2}{5} = - 18 \cdot \frac{2}{5}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}) x = - 18 \cdot \frac{2}{5}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)} x = - 18 \cdot \frac{2}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = - 18 \cdot \frac{2}{5}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 18 \cdot 2)}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 36}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{20}{3}, - \frac{36}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 4 |$
$y = | \frac{1}{2} x + 14 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan