Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{8}{3}, \frac{2}{7}

x=\frac{8}{3} , \frac{2}{7}

Bentuk angka campuran:

x = 2 \frac{2}{3}, \frac{2}{7}

x=2\frac{2}{3} , \frac{2}{7}

Bentuk desimal:

x = 2, 667, 0, 286

x=2,667 , 0,286

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x + 3 | = 5 | x - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = 5 (x - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = 5 (- (x - 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(2 x + 3) = 5 \cdot (x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 3) = 5 x + 5 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(2 x + 3) = 5 x - 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + 3) - 5 x = (5 x - 5) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 5 x) + 3 = (5 x - 5) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x + 3 = (5 x - 5) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x + 3 = (5 x - 5 x) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x + 3 = - 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 x + 3) - 3 = - 5 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = - 5 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = - 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 8}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{8}{3}$

14 tambahan langkah

$(2 x + 3) = 5 \cdot (- (x - 1))$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 3) = 5 \cdot (- x + 1)$

$(2 x + 3) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 3) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(2 x + 3) = - 5 x + 5 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(2 x + 3) = - 5 x + 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x + 3) + 5 x = (- 5 x + 5) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 5 x) + 3 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$7 x + 3 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$7 x + 3 = (- 5 x + 5 x) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$7 x + 3 = 5$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 x + 3) - 3 = 5 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 5 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{2}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{2}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{8}{3}, \frac{2}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = 5 | x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan