Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{5}{2}, - \frac{1}{6}

x=\frac{5}{2} , -\frac{1}{6}

Bentuk angka campuran:

x = 2 \frac{1}{2}, - \frac{1}{6}

x=2\frac{1}{2} , -\frac{1}{6}

Bentuk desimal:

x = 2, 5, - 0, 167

x=2,5 , -0,167

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 2 x + 3 | = | 4 x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 4 x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = (4 x - 2)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = - (4 x - 2)$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = (4 x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = (4 x - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 4 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = (4 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = - (4 x - 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(2 x + 3) = (4 x - 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 x + 3) - 4 x = (4 x - 2) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x - 4 x) + 3 = (4 x - 2) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 3 = (4 x - 2) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x + 3 = (4 x - 4 x) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 3 = - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 x + 3) - 3 = - 2 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 2 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 5}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{5}{2}$

10 tambahan langkah

$(2 x + 3) = - (4 x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(2 x + 3) = - 4 x + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x + 3) + 4 x = (- 4 x + 2) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(2 x + 4 x) + 3 = (- 4 x + 2) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 3 = (- 4 x + 2) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x + 3 = (- 4 x + 4 x) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 3 = 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 x + 3) - 3 = 2 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 2 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 1}{6}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{5}{2}, - \frac{1}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = | 4 x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan